Trascorse nella sua Città i primi anni frequentando Scuole di Grammatica ed Umanità, nel Collegio dei Padri Gesuiti.
Passò quindi a Salerno dove attese agli studi di filosofia e medicina presso la famosa Scuola Medica, avendo come Maestri: Bartolomeo Maronta ed Orazio Severino; conseguita la Laurea, nel 1571 si trasferì a Napoli, onde esercitare la professione di Medico.
Oltre che medico e filosofo, fu cultore di Scienze, chimico naturalista, matematico e tipografo, stampatore e cosmografo infatti fu incaricato dal governo dell'epoca a fare una descrizione geografica del Regno mettendo a punto una Mappa Topografica, che, in seguito, fu da molti ripresa. Abbracciò la teoria Copernicana del Movimento della Terra e se ne fece sostenitore, e deve la sua rapida affermazione proprio alla pubblicazione, nel 1577, di un lavoro edito a Napoli: "Thierace e Mithridatia" dedicato al suo maestro Orazio Severino.
Abbandonò però la professione medica dedicandosi ad altre discipline, e scrivendo molte opere, fu chiamato dai cronisti del tempo: Il Pitagora della sua Età.
Come naturalista e chimico, attestati del suo valore, sono le testimonianze di scrittori, quali il Pacichelli, e del naturalista Chioccarelli. Egli fece parte di molte Accademie, compresa quella dei Lincei. Si diede ardentemente all'insegnamento ed ebbe come giovani allievi, i figli di Nobili Famiglie di Napoli, ottenendo nel 1595, una Scuola con 400 allievi, ai quali impartiva ogni sorta di insegnamenti!
Le sue convinzioni gli procurarono non poche amarezze, nel 1591, un fermo ordinato da Nunzio Malaspina, e nel 1595, fu denunciato al tribunale dell'Inquisizione: arrestato e trasferito a Roma, fu rinchiuso nelle carceri di S. Pio IV, dove venne liberato dopo circa due anni.
Reintegrato nella sua carica di Ingegnere del Comune di Napoli assunta nel 1593 (con Filippo II 1556/1598), nelle qualità oltre che di ing. Municipale, anche di componente del tribunale delle Fortificazioni elaborò molti progetti negli anni a cavallo del 1600, tra i quali, la costruzione di un grande Porto/Bacino a Napoli, il rafforzamento e prolungamento della Cinta Muraria della Città, il Risanamento delle malsane acque stagnanti in Terra di Lavoro ecc.; opere che non poté portare a termine, per l'invidia e l'ostilità dei cortigiani del Viceré di Spagna, che favorirono Domenico Fontana.
Lo Stigliola, ritiratosi a Napoli dopo il 1592, peregrinando per tutto il Regno, allestì un'Officina Tipografica per la composizione della famosa Mappa Topografica; l'Officina sistemata nella sua abitazione presso Porta Reale (Castel Sant'Elmo), era molto frequentata per l'afflusso settimanale della gente in Città, proveniente dalla campagna, per il mercato, nel gran piazzale antistante la Stamperia.
Questa Officina ebbe circa 15 anni di vita (tra il 1593 ed il 1606), e nel periodo della detenzione di Antonio, passò al figlio Felice ed a Costantino Vitale (fino al 1603), ma nel 1606 passò definitivamente al Vitale.
Antonio Stigliola morì, amareggiato dall'ostilità delle Autorità, per i suoi principi, ed anche vinto dalle delusioni, a Napoli l'11 aprile 1623.
I suoi preziosi manoscritti di astronomia, filosofia, ecc., sono andati in gran parte perduti, tra le opere scientifiche rimaste: